На сайте infoworks.com.ua можно заказать новые, купить готовые, скачать бесплатные курсовые, рефераты, контрольные работы, дипломы, расчетные задачи, лабораторные по различным предметам.
Для того чтобы получить реферат или другую учебную работу, выберите раздел рефератов либо воспользуйтесь системой поиска рефератов.

Заказать контрольную, реферат, курсовую или дипломную работу...

Информация о работе на тему «Задачі з теорії ймовірностей» (ID:3785)

НазваниеЗадачі з теорії ймовірностей
Предмет/КурсТеория вероятности
Тип работыЗадача
Объем6 стр.
Ценабесплатно
Размер93 kb
Добавлена11.12.2007
СкачатьСкачать работу в архиве..
NEW!
Просмотр с сайта!
Просмотреть с сайта...
Содержание№1. Є 4 червоних, 5 білих та 6 блакитних маршрутних такси. На маршрут виїхало 4 таксі. Яка ймовірність того, що:
а) всі таксі будуть одного кольору;
б) хоча б одна маршрутка виявиться червоною;
с) на маршруті будуть 1 червоне, 2 білих та 1 блакитне таксі?
Розв’язання: a) Подія А – всі таксі одного кольору.
Маємо:

б) Подія В – серед 4 маршруток, хоча б одна маршрутка виявиться червоною.
Маємо:


с) Подія С – на маршруті будуть 1 червоне, 2 білих та 1 блакитне таксі.
Маємо:

Відповідь: а) 0,015; б) 0,758; с) 0,176.

№2. Кожна з двох урн містіть 8 чорних та 2 білих . З другої урни навмання беруть кульку й перекладають її в першу урну. Знайти ймовірність того, що кулька, взята с першої урни, буде чорною.
Розв’язок: Подія А – кулька, взята с першої урни, чорна.
Гіпотези: переклали біла кулька;
переклали чорна кулька.
Ймовірності гіпотез:

З формулі повної ймовірності маємо:

Відповідь: 0,8.

№3. Випадкову величину Х задано інтегральною функцією F(Х). Потрібно:
- визначити сталу С;
- знайти диференціальну функцію f(х);
- обчислити математичне сподівання і дисперсію величини Х;
- побудувати графіки інтегральної та диференціальної функцій.

Розв’язання: Використовуючи властивість інтегральної функції, отримаємо:

;
математичне сподівання:

дисперсія:




№ 4. Задано математичне сподівання М[Х]=m та середнє квадратичне відхилення  =(D[Х])0,5 випадкової величини Х з нормальним розподілом.
Знайти ймовірність того, що:
- Х набуде значення , яке належить інтервалу (а; b);
- абсолютна величина відхилення Х(m) буде меншою за  .
m = 11,  = 2, а = 9, b = 12,  = 2.
Розв’язання: Імовірність того, що нормально розподілена випадкова величина х прийняла значення з інтервалу , визначається по наступній формулі:
,
де функція Лапласу.
Тоді



№5. Значення з нормальним розподілом випадкової величини Х задано в таблиці . Потрібно:
- знайти оцінки її математичного сподівання, дисперсії та середнього квадратного відхилення;
- побудувати гістограму та полігон розподілу;
- оцінити довірчий інтервал, який з надійністю  = 0,95 накриває значення математичного сподівання величини Х.
0,76 1,02 0,52 0,21 0,23 -1,12 -0,44 0,11 0,42 -0,88
0,37 0,07 1,99 1,26 0,73 0,65 0,66 1,29 -0,12 -0,15
0,51 -1,65 1,47 0,57 -1,2 1,84 0,34 0,09 -1,43 -0,43
0,29 0,34 -0,85 -0,03 -0,89 0,08 -0,08 -0,21 -0,64 -0,49
Розв’язання:
1) Оцінкою математичного сподівання випадкової величини Х являється середня арифметична:
оцінка її дисперсії:
оцінка її середнього квадратного відхилення:
2) Побудуємо гістограму та полігон розподілу.


3) Подуємо довірчий інтервал, який з надійністю  = 0,95 накриває значення математичного сподівання величини Х.
Визначимо середню помилку вибіркової середньої:

При , . .
Отже, довірчий інтервал:
.
Таким чином, з надійністю  = 0,95 можна стверджувати, що значення математичного сподівання величини Х у генеральній сукупності знаходиться в середині інтервалу (–0,119; 0,379).


Список литературыЛитература к работе «Задачі з теорії ймовірностей»






© 2012-2018 infoworks.com.ua