На сайте infoworks.com.ua можно заказать новые, купить готовые, скачать бесплатные курсовые, рефераты, контрольные работы, дипломы, расчетные задачи, лабораторные по различным предметам.
Для того чтобы получить реферат или другую учебную работу, выберите раздел рефератов либо воспользуйтесь системой поиска рефератов.

Заказать контрольную, реферат, курсовую или дипломную работу...

Информация о работе на тему «Задачі з економетрії» (ID:3900)

НазваниеЗадачі з економетрії
Предмет/КурсЭконометрия
Тип работыЗадача
Объем8 стр.
Ценабесплатно
Размер28 kb
Добавлена14.02.2008
СкачатьСкачать работу в архиве..
NEW!
Просмотр с сайта!
Просмотреть с сайта...
СодержаниеВаріант 9

Задача 1

Т X(t)
1 6,83
2 7,07
3 8,05
4 7,77
5 8,61
6 9,1
7 8,67
8 8,26
9 10,35
10 10,47
11 11,14
12 11,6

1) Графік тренду змінної х(t):




З графіку видно, що найбільше підходить лінійна однофакторна модель. Оцінюємо її параметри за допомогою МНК:

2) x = 0,4107t + 6,3238

3) SE (a0) = 0,329709
SE (a1) = 0,044799

t(k=n-m-1;α) = t(10;0,05) = 2,23

Зони надійності параметрів при рівні значущості α = 0,05:

6,3238 - 2,23*0,329709 <= а0 <= 6,3238+ 2,23*0,329709
5,5885 <= а0 <= 7,0590

0,0566 - 2,23*0,044799 <= а1 <= 0,0566 + 2,23*0,044799
0,3108 <= а1 <= 0,5106

4) R2 = 0,893669
r = 0,945341

5) Прогноз для наступних 3 місяців:

х(13) = 11,66288
х(14) = 12,07358
х(15) = 12,48428






















Задача 2


i С(і) D(i) S(i) L(і)
1 2 3 4 5
1 6,15 10,01 7,95 16,95
2 12,14 14,47 9,58 19,58
3 17,17 14,91 10,47 20,96
4 19,65 18,19 11,01 30,57
5 22,68 20,48 12,45 33,45
6 25,48 21,97 14,21 34,91
7 27,99 23,37 16,27 36,24
8 32,66 25,58 17,91 36,91
9 36,84 26,65 20,57 39,44
10 39,47 27,95 22,82 42,82
11 42,37 31,77 25,98 44,17

1) Оцінюємо параметри лінійної моделі за допомогою МНК:

С = -10,0489 + 1,019711*D + 0,606778*S + 0,14177*L

2) Коефіцієнт детермінації:

R2 = 0,985446

3) Для перевірки наявності автокореляції залишків використаємо критерій Дарбіна-Уотсона:



Близькість критерію до 2 показує відсутність автокореляції між залишками.

4) Перевіримо наявність мультиколінеарності за допомогою алгоритму Феррара-Глобера:

Крок 1

Нормалізуємо змінні:


D*(i) S*(I) L*(і)
3 4 5
-0,52307363 -0,38223 -0,49642
-0,31817111 -0,29842 -0,41172
-0,29795651 -0,25265 -0,36727
-0,14726586 -0,22489 -0,05777
-0,04205806 -0,15084 0,034988
0,026395923 -0,06035 0,08201
0,090715101 0,045576 0,124845
0,192247519 0,129902 0,146424
0,241405748 0,266676 0,227907
0,3011307 0,382369 0,336766
0,476630173 0,544852 0,380245

Крок 2







Між факторами існує сильний попарний прямий зв’язок.

Крок 3

3.1) Детермінант матриці R: D = 0,0022686905
3.2) Критерій Х2 : Х2 = 49,72318

При ступені свободи ½*m(m-1)=3 і рівні значущості =0,01 Х2 табличне = 11,34. Отже можна зробити висновок, що в масиві змінних існує мультиколінеарність.

Крок 4

С = R-1 :



Крок 5

5.1) F – критерії:

F1 = 265,1606
F2 = 74,98683
F3 = 109,561

5.2) При рівні значущості =0,05 і ступенях свободи 8 і 2 критичне значення критерія F = 4,46
Отже, всі пояснюючі змінні мультиколінеарні з двома іншими.

5.3) Коефіцієнти детермінації для кожної змінної:

R12 = 0,985139
R22 = 0,949359
R32 = 0,964777


Крок 6

Часткові коефіцієнти кореляції:

r12,3 = 0,817481

r13,2 = 0,87708

r23,1 = -0,46233

Порівнявши часткові коефіцієнти кореляції з парними, можна помітити, що часткові коефіцієнти значно менші парних. Це говорить про те, що на основі парних коефіцієнтів кореляції не можна зробити висновок про наявність чи відсутність мультиколінеарності.

Крок 7

t – критерії на основі часткових коефіцієнтів кореляції:

t12 = 5,208732

t13 = 6,245531

t23 = 3,383303

Табличне значення t – критерія при n-m=9 ступенях свободи і рівні значущості =0,05 дорівнює 2,26, тому можна зробити висновок про те, що всі пари пояснюючих змінних є мультиколінеарними.



Задача 3

t Y(i) K(i) L(i)
1 65,94 4,93 8,35
2 55,17 6,15 9,58
3 79,12 8,47 10,45
4 82,96 8,89 11,57
5 80,04 9,81 12,58
6 91,38 11,57 14,21
7 86,59 12,41 15,17
8 77,16 11,13 13,91
9 82,95 11,74 15,95

1) Y(i) = aK(i)b1L(i) b2

ln Y(i) = ln(a) + b1*lnK(i) + b2*lnL(i)

2) Оцінюємо параметри лінійної моделі за допомогою МНК:

ln Y(i) = 4,004694 + 0,7693*lnK(i) - 0,54288*lnL(i)

Y(i) = 54,85502 K(i)0,7693 L(i)-0,54288


3) Коефіцієнт детермінації:

R2 = 0,713129

4) Для перевірки наявності автокореляції залишків використаємо критерій Дарбіна-Уотсона:



Критичні значення критерію DW:
DW1 = 0,7 – нижня межа
DW2 = 1,64 – верхня межа

Оскільки DW факт знаходиться в межах [4-DW2;4-DW1] , то висновок про наявність автокореляції на основі критерію Дарбіна-Уотсона робити неможливо.



























Задача 4

t С(t) I(t) Y(t)
1 2 3 4
1 16,15 12,01 22,95
2 16,74 14,15 25,58
3 17,17 15,47 28,18
4 17,65 16,19 30,57
5 18,04 17,11 32,45
6 18,58 18,57 34,21
7 19,48 19,37 36,64
8 20,16 20,13 37,91
9 21,14 21,51 41,15
10 22,47 21,95 42,82

Підставимо значення Y(t) з другого рівняння моделі в перше, дістанемо:

C(t) = b1 + b2I(t) + ξ(t)

,

Знайдемо МНК-оцінки параметрів отриманої моделі:

С(t) = 8,1305 + 0,6021 I(t)

і повернемось до параметрів початкової моделі:

С(t) = 5,0761 + 0,3758 Y(t)

Y(t) = С(t) + I(t)

Список литературыЛитература к работе «Задачі з економетрії»






© 2012-2018 infoworks.com.ua